1. В /etc/syslog.conf укажите нужные вам facility и priority а следом за ними через табуляцию @IP, где IP - это адрес удалённой машины. Например:

kern.*                                          @192.168.1.1

В данном примере все сообщения ядра будут отправляться на удалённую машину 192.168.1.1

2. На удалённой машине 192.168.1.1 вы должны перезапустить syslogd с ключом -r. В дистрибутивах типа CentOS до 5.x включительно, ранних версиях Fedora и RedHat (где используется syslogd) есть специальный файл для указания опций syslog: /etc/sysconfig/syslogd. В нём нужно исправить строчку на:

SYSLOGD_OPTIONS="-m 0 -r"

и перезапустить syslogd:

/etc/init.d/syslogd restart

Важно! Не забывайте ограничивать доступ к порту, предоставляя его лишь для определённых машин. Иначе вас могут атаковать, передавая тонны сообщений в лог, что рано или поздно приведёт к исчерпанию места на диске, не говоря уже о лишней нагрузке на сервер.